Овал – это замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии и состоящая из двух опорных окружностей одинакового диаметра, внутренне сопряженных дугами (рис. 13.45). Овал характеризуется тремя параметрами: длина, ширина и радиус овала. Иногда задают только длину и ширину овала, не определяя его радиусов, тогда задача построения овала имеет большое множество решений (см. рис. 13.45, а…г).
Применяют также способы построения овалов на основе двух одинаковых опорных кругов, которые соприкасаются (рис. 13.46, а), пересекаются (рис. 13.46, б) или не пересекаются (рис. 13.46, в). При этом фактически задают два параметра: длину овала и один из его радиусов. Эта задача имеет множество решений. Очевидно, что R > ОА не имеет верхней границы. В частности R = О 1 О 2 (см. рис. 13.46.а, и рис. 13.46.в), а центры О 3 и О 4 определяют, как точки пересечения базовых кругов (см. рис. 13.46,б). Согласно общей теорией точки, сопряжения определяются на прямой, соединяющей центры дуг соприкасающихся окружностей.
Построение овала с соприкасающимися опорными окружностями (задача имеет множество решений) (рис. 3.44). Из центров опорных окружностей О и 0 1 радиусом, равным, например, расстоянию между их центрами, проводят дуги окружностей до пересечения в точках О 2 и О 3 .
Рисунок 3.44
Если из точек О 2 и О 3 провести прямые через центры О и O 1 , то в пересечении с опорными окружностями получим точки сопряжения С , C 1 , D и D 1 . Из точек О 2 и О 3 как из центров радиусом R 2 проводят дуги сопряжения.
Построение овала с пересекающимися опорными окружностями (задача также имеет множество решений) (рис. 3.45). Из точек пересечения опорных окружностей С 2 и О 3 проводят прямые, например, через центры О и O 1 до пересечения с опорными окружностями в точках сопряжения С, С 1 D и D 1 , а радиусами R 2 , равными диаметру опорной окружности,- дуги сопряжения.
Рисунок 3.45 Рисунок 3.46
Построение овала по двум заданным осям АВ и CD (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На вертикальной оси откладываются отрезок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пересечения с отрезком АС в точке Е 1 . К середине отрезка АЕ 1 восстанавливают перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями овала O 1 и 0 2 . Строят точки O 3 и 0 4 , симметричные точкам O 1 и 0 2 относительно осей CD и АВ. Точки O 1 и 0 3 будут центрами опорных окружностей радиуса R 1 , равного отрезку О 1 А, а точки O 2 и 0 4 – центрами дуг сопряжения радиуса R 2 , равного отрезку О 2 С. Прямые, соединяющие центры O 1 и 0 3 с O 2 и 0 4 в пересечении с овалом определят точки сопряжения.
В AutoCAD построение овала производится с помощью двух опорных окружностей одинакового радиуса, которые:
1. имеют точку соприкосновения;
2. пересекаются;
3. не пересекаются.
Рассмотрим первый случай. Строят отрезок OO 1 =2R, параллельный оси Х, на его концах (точки О и О 1) размещают центры двух опорных окружностей радиуса R и центры двух вспомогательных окружностей радиуса R 1 =2R. Из точек пересечения вспомогательных окружностей О 2 и О 3 строят дуги CD и C 1 D 1 соответственно. Удаляют вспомогательные окружности, затем относительно дуг CD и C 1 D 1 обрезают внутренние части опорных окружностей. На рисунке ъъъ полученный овал выделен толстой линией.
Рисунок Построение овала с соприкасающимися опорными окружностями одинакового радиуса
Вопрос важный не только для новичков, но иногда и для опытных художников. Понимая как правильно рисуется круг в перспективе мы можем нарисовать огромное количество предметов, не только горшки и тарелки.
В общем краткая суть: обычно мы редко видим круглые предметы фронтально. Например тарелку вот так
Мы видим гораздо реже, чем вот так.
Поэтому нам нужно понимать, как правильно изобразить тарелку в перспективной горизонтальной плоскости. Для этого есть простая схема.
Самое главное слева. Мы видим овалы и линию горизонта, относительно которой и рисуем обычно все объекты. На уровне линии горизонта овал либо превращается в линию, либо очень узкий. Чем выше или ниже, тем овал становится круглее, все линии которые ближе к нам по закону перспективы будут толще, все, что дальше – тоньше. Если овал сильно ниже уровня зрения, он может становится почти круглым. Очень наглядно это можно увидеть, взяв моток скотча, вашу идеальную натуру для отработки этого навыка. Поднимаем моток на уровень глаз – в идеале мы увидим прямоугольник, поднимаем выше и ниже и сразу видим наглядно все изменения.
В вертикальной плоскости история абсолютно такая же, только схему надо перевернуть на 90 градусов.
Таким образом нам становятся подвластны все тарелки и горшки, смотрим на предыдущую картинку тарелки, с учетом новых знаний.
Можно нарисовать еще один овал чтобы показать толщину тарелки, конечный результат зависит от вашей наблюдательности. Навык рисования овалов очень хорошо тренируется в детальном рисовании простых предметов, отлично подходит на первых порах все тот же моток скотча например.
При рисовании овалов есть еще одна часто встречающаяся ошибка. Многие рисуют вместо овала две дуги. Этого нельзя допускать, даже если ваш овал очень узкий, всегда рисуем скругления в углах.
Со временем вы будете прекрасно находить перспективу практически в любом объекте.
Ну а после того, как круги надоедят, можно пробовать рисовать квадраты – принцип тот же самый. Есть правда нюанс с точкой схода, но об этом в другой раз.
Надеюсь больше у вас не возникнет проблем с кругом в перспективе и ваши рисунки будут правильными и точными. Кроме этого поста можно посмотреть так же
Текст Оброзование для всех:
Многие люди думают, что овал и эллипс – это одна и та же фигура. Они совершенно не правы – хотя внешне обе фигуры и имеют большие сходства, в геометрически это совершенно разные фигуры. Простой овал можно без труда начертить при помощи лишь одного циркуля , а вот правильный эллипс требует не только циркуля , но еще и определенных знаний построения этой фигуры.
Вам понадобится
- циркуль, линейка, карандаш, крепкя нитка и 3 булавки.
Инструкция
Первый способ. Возьмите линейку и карандаш. Проведите две прямые, перпендикулярные друг другу.
Возьмите циркуль и поставив его в точку пересечения прямых, начертите малую окружность. Это будет ширина эллипс а или другими словами ширина малой оси. Начертите, не убирая циркуль с точки пересечения перпендикулярных прямых, большую окружность. Диаметр этой окружности будет равен длине эллипс а, то есть большей оси.
Разделите на двенадцать равных частей большую окружность. Соедините их при помощи прямых, которые проходят через центр точки деления и расположены друг напротив друга. Соответственно, разделяя большую окружность, сама собой у вас должна быть разделена на 12 частей и меньшая.
Найдите наивысшую точку в окружности и поставьте около нее цифру 1. Пронумеруйте от единицы по часовой стрелке все точки. Начертите из всех точек деления большей окружности (кроме 1, 4, 7, 10) вертикальные линии вниз.
Проведите из соответствующих точек, которые находятся на малой окружности, горизонтальные линии таким образом, чтобы в итоге они пересекались с вертикальными. Так, к примеру, вертикальная линия из точки 2 большей окружности будет пересекаться с горизонтальной линией под номером 2 малой окружности. Соедините все точки пересечений горизонтальных и вертикальных линий, в том числе и точки 1, 4, 7, 10 начерченной малой окружности, при помощи плавной кривой. Сотрите ненужные линии. Эллипс построен.
Второй способ. Приготовьте циркуль, линейку, карандаш, крепкую льняную нитку и 3 булавки. Начертите простой прямоугольник при помощи линейки и карандаша. При этом длина и ширина прямоугольника должны равняться высоте и ширине эллипс а.
Разделите при помощи двух пересекающихся линий прямоугольник на четыре равные части. Возьмите циркуль и начертите окружность, которая будет пересекать длинную среднюю линию. Для того чтобы начертить такую окружность, необходимо установить циркуль, вернее его стержень, в центр одной из боковых сторон своего прямоугольника. Радиус окружности при этом будет задан длиной боковой стороны прямоугольника и будет, соответственно, разделен пополам.
Besides being memorable, .com domains are unique: This is the one and only .com name of its kind. Other extensions usually just drive traffic to their .com counterparts. To learn more about premium .com domain valuations, watch the video below:
Turbocharge your Web site. Watch our video to learn how.
Improves Your Web Presence
Get noticed online with a great domain name
73% of all domains registered on the Web are .coms. The reason is simple: .com is the where most of Web traffic happens. Owning a premium .com gives you great benefits including better SEO, name recognition, and providing your site with a sense of authority.
Here”s What Others Are Saying
Since 2005, we”ve helped thousands of people get the perfect domain name
- This company makes buy domains so easy. I would recommend them to anyone. They are simply – GREAT TO WORK WITH!! – Raquel Nevado, 11/25/2019
- Huge Domains has professional and competent staff, who”s provided me with friendly service and quick responses throughout the purchase process. Spending five figures on the acquisition of youngma.com is a longterm investment, and I am confident that the domain will play a major role in the success of the Young Marketing Affiliates™ project. – Clint, 11/21/2019
- Great Service and Prompt Support. Genuinely customer friendly. – Fazlani Exports Pvt Ltd, 11/18/2019
- More
Овал – это замкнутая выпуклая плоская кривая. Самым простым примером овала является окружность. Начертить окружность не составляет труда, возвести овал же дозволено при помощи циркуля и линейки.
Вам понадобится
- – циркуль;
- – линейка;
- – карандаш.
Инструкция
1. Пускай нам знаменита ширина овала, т.е. его горизонтальная ось. Возведем отрезок AB, различный горизонтальной оси. Поделим данный отрезок на три равные части точками C и D.
2. Из точек C и D как из центров возведем окружности радиусом, равным расстоянию между точками C и D. Точки пересечения окружностей обозначим буквами E и F.
3. Объединим точки C и F, D и F, C и E, D и E. Эти прямые пересекают окружности в четырех точках. Назовем эти точки G, H, I, J соответственно.
4. Подметим, что расстояния EI, EJ, FG, FH равны. Обозначим это расстояние как R. Из точки E как из центра проведем дугу радиусом R, соединяя точки I и J. Объединим точки G и H дугой радиусом R с центром в точке F. Таким образом, овал дозволено считать построенным.
5. Пускай сейчас знамениты длина и ширина овала, т.е. обе оси симметрии. Проведем две перпендикулярные прямые. Пускай эти прямые пересекаются в точке O. На горизонтальной прямой отложим отрезок AB с центром в точке O, равный длине овала. На вертикальной прямой отложим отрезок CD с центром в точке O, равный ширине овала.
6. Объединим прямой точки C и B. Из точки O как из центра проведем дугу радиусом OB, соединяющую прямые AB и CD. Точку пересечения с прямой CD назовем точкой E.
7. Из точки C проведем дугу радиусом CE так, дабы она пересекала отрезок CB. Точку пересечения обозначим точкой F. Расстояние FB обозначим Z. Из точек F и B как из центров проведем две пересекающие дуги радиусом Z.
8. Соединяем точки пересечения 2-х дуг прямой и назовем точки пересечения этой прямой с осями симметрии точками G и H. Отложим точку G* симметрично точке G касательно точки O. И отложим точку H* симметрично точке H касательно точки O.
9. Соединяем точки H и G*, H* и G*, H* и G прямыми линиями. Обозначим расстояние HC как R, а расстояние GB как R*.
10. Из точки H как из центра проведем дугу радиусом R, пересекающую прямые HG и HG*. Из точки H* как из центра проведем дугу радиусом R, пересекающую прямые H*G* и H*G. Из точек G и G* как из центров проведем дуги радиусом R*, замыкая получившуюся фигуру. Построение овала завершено.
Не каждым знаменито, что эллипс и овал – это различные геометрические фигуры, хоть наружно они и схожи. В различие от овала, эллипс имеет верную форму, и начертить его с поддержкой одного только циркуля не получится.
Вам понадобится
- – бумага;
- – карандаш;
- – линейка;
- – циркуль.
Инструкция
1. Возьмите бумагу и карандаш, проведите две перпендикулярные друг другу прямые. Поставьте в точку, где они пересекаются, циркуль и начертите две окружности различного диаметра. При этом меньшая окружность будет иметь диаметр, равный ширине, то есть, малой оси эллипса, а огромная окружность будет соответствовать длине, то есть, большей оси.
2. Поделите огромную окружность на двенадцать равных частей. Прямыми линиями, которые будут проходить через центр, объедините точки делений, располагающиеся наоборот. В результате меньшую окружность вы тоже поделите на двенадцать равных отрезков.
3. Пронумеруйте. Сделайте это так, дабы наивысшая точка в окружности именовалась точкой 1. Дальше из точек на крупный окружности чертите вниз вертикальные линии. При этом пропустите точки 1, 4, 7 и 10. Из точек на малой окружности, соответствующих точкам на окружности крупной, проведите лини по горизонтали, которые будут пересекаться с вертикалями.
4. Объедините точки плавной косой там, где пересекаются вертикали и горизонтали и точки 1, 4, 7, 10 на малой окружности. Получился верно построенный эллипс.
5. Испробуйте и еще один метод построения эллипса. На бумаге начертите прямоугольник с высотой и шириной, равными высоте и ширине эллипса. Начертите две пересекающиеся линии, которые поделят прямоугольник на четыре части.
6. Циркулем начертите окружность, которая пересечет длинную линию посредине. Стержень циркуля при этом поставьте в центр боковой стороны прямоугольника. Радиус окружности должен быть равен половине длины боковой стороны фигуры.
7. Подметьте точки, в которых окружность пересекает вертикальную среднюю линию, воткните в них две булавки. В конец средней линии поставьте третью булавку, обвяжите все три льняной ниткой.
8. Выньте третью булавку, на ее место поставьте карандаш. Чертите кривую, применяя натяжение нитки. Эллипс получится, если все действия были произведены верно.
Видео по теме
Невзирая на то, что эллипс и овал наружно дюже схожи, геомтерически это различные фигуры. И если овал дозволено начертить только при помощи циркуля, то верный эллипс начертить при помощи циркуля немыслимо. Выходит, разглядим два метода построения эллипса на плоскости.
Инструкция
1. 1-й и самый примитивный метод начертания эллипса.Проведите две перпендикулярные друг другу прямые. Из точки их пересечения циркулем начертите две разновеликие окружности: диаметр меньшей окружности равен заданной ширине эллипса либо малой оси, диаметр большей – длине эллипса, большей оси.
2. Поделите огромную окружность на двенадцать равных частей. Объедините прямыми проходящими через центр точки делений, расположенные друг наоборот друга. Меньшая окружность будет также поделена на 12 равных частей.
3. Пронумеруйте точки по часовой стрелке так, дабы точка 1 была наивысшей точкой в окружности.
4. Из точек делений на большей окружности, помимо точек 1, 4, 7 и 10, начертите вертикальные линии вниз. Из соответствующих точек, лежащих на малой окружности, проведите горизонтальные линии, пересекающиеся с вертикальными, т.е. вертикальная линия из точки 2 большей окружности должна пересечься с горизонтальной линией из точки 2 малой окружности.
5. Объедините плавной косой точки пересечений вертикальных и горизонтальных линий, а также точки 1, 4, 7 и 10 малой окружности. Эллипс построен.
6. Для иного метода начертания эллипса вам потребуются циркуль, 3 булавки и прочная льняная нитка.начертите прямоугольник, высота и ширина которого бы равнялись высоте и ширине эллипса. Двумя пересекающимися линиями поделите прямоугольник на 4 равные части.
7. При помощи циркуля начертите окружность, пересекающую длинную среднюю линию. Для этого опорный стержень циркуля нужно установить в центр одной из боковых сторон прямоугольника. Радиус окружности задается длиной боковой стороны прямоугольника, поделенной напополам.
8. Подметьте точки, где окружность пересекает среднюю вертикальную линию.
9. Воткните в эти точки две булавки. Третью булавку воткните в конец средней линии. Обвяжите все три булавки льняной ниткой.
10. Удалите третью булавку и взамен нее используйте карандаш. Применяя равномерное натяжение нитки, очертите кривую. Если все сделано верно, у вас должен получиться эллипс.
Видео по теме
Проектировщик неоднократно сталкивается с необходимостью возвести дугу заданной кривизны. Такую форму могут иметь части зданий, пролеты мостов, фрагменты деталей в машиностроении. Тезис построения арки в любом виде проектирования ничем не отличается от того, что доводится делать школьнику на уроке черчения либо геометрии.
Вам понадобится
- – бумага;
- – линейка;
- – транспортир
- – циркуль;
- – компьютер с программой AutoCAD.
Инструкция
1. Дабы возвести дугу с подмогой обыкновенных чертежных инструментов, вам нужно знать 2 параметра: радиус окружности и угол сектора. Они либо заданы в условиях задачи, либо же их нужно вычислить, исходя из других данных.
2. Поставьте на листе точку. Обозначьте ее как О. Из этой точки проведите прямую и отложите на ней длину радиуса.
3. Совместите с точкой О нулевое деление транспортира и отложите данный угол. Через эту новую точку проведите прямую с началом в точке О и отложите на ней длину радиуса.
4. Разведите ножки циркуля на размер радиуса. Иголку поставьте в точку О. Объедините концы радиусов дугой карандашом циркуля.
5. Программа AutoCAD дозволяет возвести дугу по нескольким параметрам. Откройте программу. В верхнем меню обнаружьте основную вкладку, а в ней – панель «Рисование». Программа предложит несколько видов линий. Выберите опцию «Дуга». Дозволено делать и через командную строку. Введите туда команду _arc и нажмите на ввод.
6. Перед вами появится список параметров, по которым дозволено возвести дугу . Вариантов достаточно много: по трем точкам, по центру, началу и концу. Дозволено возвести дугу по исходной точке, центру, длине хорды либо внутреннему углу. Предлагается вариант по двум крайним точкам и радиусу, по центральной и финальной либо исходной точкам и внутреннему углу и т.д. Выберите подходящий вариант в зависимости от того, что вам знаменито.
7. Что бы вы ни предпочли, программа предложит ввести вам необходимые параметры. Если вы строите дугу по каким-нибудь трем точкам, дозволено указать их расположение с поддержкой курсора. Дозволено указать и координаты всякой точки.
8. Если среди параметров, по которым вы строите дугу , у вас есть угол, контекстное меню придется вызвать 2-й раз. Вначале обозначьте заданные в условиях точки курсором либо с поддержкой координат, после этого вызовите меню и введите размер угла.
9. Алгорифм построения дуги по двум точкам и длине хорды верно такой же, как и по двум точкам и углу. Правда, в этом случае следует иметь в виду, что хорда стягивает 2 дуги одной окружности. Если вы строите меньшую дугу , введите правильное значение, крупную – негативное.